問題番号別の数学Q&A
GMAT Official Guide 2021 No.171
受講生の質問(1)
The probability that event M will not occur is 0.8 and the probability that event R will not occur is 0.6. If events M and R cannot both occur, which of the following is the probability that either event M or event R will occur?
上記問題が排反する２つの事象に関する質問であるということはどのように判断すれば良いでしょうか？毎回確率を掛け合わせてしまいます。
＞M発生しない×R発生する＋M発生する×R発生しない、と計算してしまう
ジェイマス講師:J の回答(1)
毎回、確率を掛け合わせてしまうということは、独立であると考えているとのことかと思います。（排反というのは、同時に起きない、つまりベン図でいうと重なりのない状況を表しており、独立とは異なる概念です。）
本問のようにサイコロを振るなどの具体的な問題ではないようなケースで、確率を掛け算であらわされるのは、２つの事象が独立な場合のみです。
独立ということを本文から読み取る場合には以下の２つのケースが考えられます。
・問題文に”independent”と事象が独立であることが明示的にあらわされている
・問題文で、2つの事象の結果は他の事象の確率に影響を及ぼさないと、独立の説明が書かれている
このような記述がない限り、２つの事象の掛け算で同時に起こる確率を計算することはできませんので、注意していただければと思います。
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